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Résoudre une inéquation du 1er degré et la représenter sur une droite graduée

Ce solveur d’inéquations (1er degré) permet de traiter automatiquement des inéquations du type (a₁x + b₁) < (a₂x + b₂), , >, . Il est particulièrement adapté au programme de 3e et de 2de, où l’on manipule des expressions linéaires et des intervalles de solutions.

L’outil commence par regrouper tous les termes du même côté afin d’obtenir une inéquation de la forme Ax + B ⋚ 0. Il isole ensuite x en divisant par A et gère automatiquement le changement de sens de l’inégalité si A < 0. Enfin, il fournit la solution sous forme de condition (par exemple x ≥ -4/3) et sous forme d’intervalle (S = [-4/3 ; +∞[).

Un outil pour les élèves, les professeurs et l’auto-apprentissage

Pour un élève, ce solveur d’inéquations est un excellent moyen de vérifier ses calculs et de se rassurer sur la méthode à suivre. Il peut être utilisé en autonomie, en devoir maison ou en révision avant un contrôle.

Pour un professeur, l’outil peut servir de support visuel en classe : projection de la droite graduée, discussion sur le point ouvert/fermé, rappel du changement de sens lorsqu’on multiplie ou divise par un nombre négatif. L’ensemble des calculs est réalisé directement dans le navigateur, sans enregistrement des données.

Questions fréquentes

Comment saisir correctement une inéquation dans l’outil ?

L’inéquation doit être de la forme (a₁x + b₁) ⋚ (a₂x + b₂). Vous saisissez les coefficients a₁, b₁ pour le membre de gauche et a₂, b₂ pour le membre de droite, puis vous choisissez le symbole ( < , ≤, >, ≥ ). Les décimales sont acceptées avec une virgule ou un point.

L’outil peut-il donner une solution impossible ou tous les réels ?

Oui. Si, après simplification, il n’y a plus de x, l’inéquation devient une simple comparaison entre nombres (par exemple 3 < 0 ou 0 ≤ 0). Dans ce cas, le solveur indique si l’inéquation est vraie pour tout réel (ensemble ℝ) ou si elle n’a aucune solution (ensemble vide ∅).

Pourquoi le sens de l’inégalité change parfois dans les étapes ?

Le sens de l’inégalité change lorsqu’on multiplie ou divise par un nombre négatif. Par exemple, si on passe de -3x - 4 ≤ 0 à x ≥ -4/3, c’est parce qu’on a divisé par -3. L’outil gère cette règle automatiquement et l’explique dans les étapes.

L’outil enregistre-t-il les inéquations que je saisis ?

Non. Les calculs sont effectués directement dans votre navigateur. Les coefficients que vous saisissez ne sont ni envoyés ni stockés sur un serveur.